数学は、強い苦手意識を持つ生徒も多い科目です。
「高校受験に向けて、数学が不安」
「数学を克服したい」
このように考える受験生は多いのではないでしょうか。そこでこの記事では、高校受験のための数学の勉強のしかたや、対策のポイントをご紹介します。
高校受験における数学の出題範囲
数学では、大きく分けて「計算」「方程式」「関数」「図形」の4分野があり、これらの内容が、学年が進むにつれて徐々に深まっていきます。
まずは、各学年で扱う単元と勉強の際に意識すべきことをご紹介しましょう。
数学は積み上げ教科
数学は、英語と同様「積み上げ教科」です。「正の数・負の数」で「負の数」という概念と計算方法を習い、それを生かして「文字の式」を学習し、その理解の上で「方程式」や「関数」に進みます。
つまり、はじめの「負の数」が理解できていなければ、そのあとの単元はいくら時間をかけても解けるようにはならない、ということです。
数学が苦手という人は、苦手なまま放置している単元があることがほとんどです。回り道のようでもその部分の復習を最優先にしましょう。
中1で学ぶ内容
中1の数学では、次の7つの単元を学びます。
⑴ 正の数・負の数
⑵ 文字の式
⑶ 方程式
⑷ 変化と対応（関数）
⑸ 平面図形
⑹ 空間図形
⑺ 資料の活用（統計の基礎）
このうち、⑴の「正の数・負の数」は、そのあとのすべての単元の基礎となります。
また、⑵「文字の式」も、⑶〜⑹の単元の理解に欠かせません。
中1の最初に習うこの2つの単元が、中学数学が得意になるかどうかのカギを握っていると言えます。
中3の時点でこの2つの単元に自信がない人は、何をおいてもまずこの2つを徹底的に復習しましょう。
中2で学ぶ内容
中2で学習する数学の単元は、次の6つです。
⑴ 式の計算
⑵ 連立方程式
⑶ 一次関数
⑷ 図形の調べ方
⑸ 図形の性質と証明
⑹ 確率
高校入試の数学で重要とされる「連立方程式」「一次関数」「図形の証明」をはじめ、中2の数学で習う単元のほとんどは、高校入試の頻出範囲です。
また、中2ではテストでも記述式での解答が増えるため、正解に至る「過程」を「論理的に」記述することも求められます。
ひとつひとつが入試につながると考えて、しっかりと取り組んでおきましょう。
中3で学ぶ内容
中3の数学では、次の8つの単元が取り上げられています。
⑴ 式の展開と因数分解
⑵ 平方根
⑶ 二次方程式
⑷ 二次関数
⑸ 図形と相似
⑹ 円の性質
⑺ 三平方の定理
⑻ 標本調査
中3になると、中1、中2で習った単元がさまざまに関連し合い、高校数学の基礎的な内容となってきます。これまでの積み上げが不十分なままだとますます歯が立たなくなります。
そのため、中3では、授業で今習っている単元にしっかり取り組みつつ1、2年生で習った単元の復習も進める、という同時進行学習が必要です。特に苦手な単元があれば、その基礎に立ち返って早めの克服に努めましょう。
数学が得意な人の特徴
数学が苦手な人の中には「数学ができる人は頭のいい人」「自分はひらめきがないからだめだ」などと思い込んでいる人がいるようですが、これは間違いです。
数学が得意な人は、「公式」「解き方」「応用の方法」を知っている人です。生まれ持った才能やひらめきで解いているのではなく、訓練して身につけた“技術”を使って解いているのです。つまり、くり返し覚えたり問題を解いたりしてこの“技術”を習得すれば、高校受験の数学は誰でも解くことができるようになります。
受験で数学の得点を伸ばしたいなら、才能の有無などを言い訳にせず、公式を覚え、それを使って解く練習を、基本・応用とも粘り強くくり返して身につけましょう。
高校受験における数学の対策
次に、高校受験に向け、数学において特に取るべき対策をご紹介します。
どれも当たり前のことですが、徹底してできているかどうか、チェックしてみましょう。
問題パターンに慣れるために演習を繰り返す
問題演習をくり返すことの重要性はすでにお伝えしました。これは、「たくさんやれば何となく解けるようになる」ということではありません。演習をくり返すことで「問題のパターン」を見抜けるようになることをねらったものです。
演習をくり返しながら「問題のパターン」に意識を向けましょう。よく出るパターンや自分が苦手な問題のパターンが見えてくるはずです。演習してそのパターンに慣れることで、安定して解ける力が身につきます。
過去問題を分析し出題傾向を掴む
志望校が決まったら、入試の過去問題を解いて出題傾向を分析しましょう。「小問集合（計算問題）の配点が高い」「図形とグラフの融合問題がよく出ている」など、学校ごとの特徴が見えてくることがあります。こうした出題傾向は例年大きく変わらないことが多いので、その傾向に沿ってしっかりと対策をすることで、本番での高得点を目指すことができます。
計算ミスを克服する
各単元の理解はまずまずでも、計算ミスが多いと得点を伸ばすことができません。計算は、「方程式」はもちろん「関数」でも必要ですし、「図形」の面積や体積の計算でも欠かすことができません。計算ミスを軽視せず、克服に努めましょう。
日頃から途中式をきちんと書くことを習慣づけ、テストの時には最後の10分程度を見直しにあてられるよう時間配分をすることが大切です。時間の余裕を持って解けるよう各単元の内容理解に努めることも、計算ミスの軽減につながります。
高校受験における数学の勉強方法
ここまで見てきて、「まず何から手をつけたらいいの？」と思った方もいるのではないでしょうか。今日からやるべきことはいたってシンプルです。以下を参考に、さっそく今日から取り組んでみてください。
学校のワークで学習
受験対策というと、難しい問題集を解かなくてはいけないと考えがちですが、まずは、学校で配付される「ワーク」で学習することがもっとも効果的です。
学校のワークには、各単元で解けるようになっておきたい問題が網羅されており、これをしっかりやっておくことが入試対策に直結します。また、学校の定期テストの問題も多くがワークから出題されているので、内申点対策としても非常に有効です。「ワークの問題は全部解ける！」と言えるくらいまで、徹底してやり込みましょう。
学校のワークの使い方
学校のワークは、1回解いただけでは実力になりません。初めから終わりまでを完璧に理解できる状態が理想です。そのためにはワークも何周も解くことが大切です。
1周目につまずいた問題には「✓」印をつけておきます。1周目は印が多くてもあまり気にせず、解説を読んで理解に努めましょう。2周目からは、印のついた問題のみに取り組むことで効率よく学習できます。印のついた問題をつぶしていくイメージです。解けたら「✓」を消すのではなく〇で囲んでおきましょう。
こうして、「✓」がなくなるまでワークをやり込み、入試直前には「✓」を〇で囲んだ問題を拾って復習すれば万全です。
問題集の選び方
学校のワークが完璧になったら、市販の問題集を購入して解いてみましょう。問題集はワークよりも難易度が上がるのは当然ですが、難しければいいというものではありません。自力で解ける問題が少なければ結局手をつけることができず、実力養成につながらないからです。
自分の実力や志望校の難易度に見合った1冊を選び、それを完璧に解けるようになることを目指して徹底的に取り組みましょう。
まとめ
高校受験のための数学の勉強のしかたや、対策のポイントをご紹介しました。
日々の授業や復習を大切にし、ワーク演習を徹底することが得点アップへの道だとおわかりいただけたのではないでしょうか。どれも特別なことではありませんが、これらをいかに徹底できるかがカギです。
数学に苦手意識がある人も、今回ご紹介したことにひとつひとつ確実に取り組んでみてください。必ず変化を感じられるはずです。
この記事が、あなたの数学の成績向上につながることを願っています！
